非线性季节型电力负荷灰色组合预测研究喷涂材料
幸福机械网 2022-07-14 18:55:47
非线性季节型电力负荷灰色组合预测研究
摘要:短期电力负荷同时具有增长性和季节波动性的二重趋势,这使得负荷的变化呈现出复杂的非线性组合特征。对于这种具有复杂的非线性组合特征的序列,使用某一种模型进行预测,结果往往不理想。为了提高短期电力负荷的预测精度,提出了具有季节型特点的电力负荷灰色组合预测模型。在此模型中,灰色模型处理非线性问题具有一定的优势,它可以很好地反映电力负荷的增长性特点。季节变动指数(SVI)用来拟合电力负荷的季节性趋势。最后对季节型灰色预测的残差建立时间序列的AR(p)模型。由于综合考虑了电力负荷的多种特征,此组合预测“1025”时期模型明显地提高了预测精度。
关键词:负荷预测 季节型负荷 灰色模型 组合预测模型 1 引言
根据电力市场中电力负荷的特点,电短期电力负荷同时具有增长性和季节波动性的二重趋势,因此使得负荷的变化但淘汰的步伐还在加快呈现出复杂的非线性组合特征。目前的电力负荷预测方法很多[1,2],但是,这些方法往往只着重考虑其中的一种趋势性变化,称为单一固定式模型,例如,只考虑随时间增长的预测模如对强度、密度、模量、寿命等物理性能的影响型,这样的模型有:线性回归模型(AR模型)、随机时间序列模型(MA模型及ARMA模型)和反映指数增长的灰色预测模型,这几种模型的缺点是只考虑了一种增长趋势,不能较好地反映短期负荷的季节性趋势。由于电力负荷是受多种因素影响的复杂非线性系统,尤其对季节的变化比较敏感,因此只考虑一种增长趋势是不够的。而有些模型,如比例波动模型、ANN模型等,仅仅考虑季节性也是不够的,电力受国民经济增长影响比较大,电力负荷的发展有较强的增长趋势规律,忽视了增长性的特点,同样不能搞好负荷预测工作。针对这一问题,本文综合考虑了电力负荷的二重趋势性特征,首先建立灰色预测模型,反映负荷的增长性特点。其次,利用季节变动指数(SVI)模型反映负荷的季节性特点,并对季节型灰色预测的残差建立时间序列的AR(p)模型,形成非线性季节型电力负荷灰色组合预测模型,较好地提高了季节型电力负荷的预测精度。
2 灰色预测GM(1,1)模型
GM关于实验条件的要求也不1样 (1, 1)模型是常用的灰色预测模型[3,4]。
设有原始数据序列
构造一阶线性微分方程为
式中
这种模型的优点是不需要大的样本量,也不需要考虑数据是否服从正态分布。通过累加技术,使数据形成指数律,从而建立统一的微分方程,求得拟合曲线后对对象的将来发展值进行预测。灰色预测可以较好地对非线性系统进行预测。
3季节型电力负荷预测模型
为了反映电力负荷的非线性特征,本文中应用了灰色预测模型,从而可以将线性趋势的乘积模型发展为季节型灰色预测模型
式中Ij为季节变动指数(SVI)[5],j=1,2, 3, 4。
在考虑长期趋势的条件下
从而可以得出一个季节变动指数列I1,I2,I3,I4,为了尽可能消除得出的季节变动指数中存在的不规则变动,可以将不同年份的同一季节的变动指数进行平均,,n为历史数据所跨越的年份。计算出的4个季节指数之和应为4,若和不等于4,可以将季节指数乘以一个因子,以便其和为4。最终得到的季节指数为
4 自回归模型
如果一个线性随机过程可表达为[5]
式中Фi是回归参数,i=1,…,P;μt是白噪声过程。这个线性过程xt称为p阶自回归过程,用AR(p)表示。它是由xt的p个滞后变量的加权和,再加当期的随机扰动项μt构成的。
式(5)还可表示为
式中Ф(L)称为自回归算子。自回归过程可能是平稳的,也可能是不平稳的。
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